题目内容

如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。BA左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离AA尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。(取g=10m/s2)求:

(1)B离开平台时的速度vB

(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB

(3)A左端的长度l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析:(1)B离开平台做平抛运动。

竖直方向有                    ①  

水平方向有                      ② 

由①②式解得代入数据求得     ③……………………6分

(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得   ④ 

                                ⑤

                                              ⑥  

联立③④⑤⑥式,代入数据解得                ⑦ 

               ⑧……………6分

(3)设B刚开始运动时A的速度为,由动能定理得      ⑨ 

设B运动时A的加速度为

由牛顿第二定律和运动学知识有                ⑩ 

    (11)

联立⑦⑧⑨⑩(11)式,代入数据解得         (12)…………6分

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