Question

19．一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m，则这个物体（　　）

• A． 在t=2s时的速度为6m/s
• B． 在t=4s时的速度为11m/s
• C． 这个物体运动的加速度为a=2.25m/s²
• D． 这个物体运动的初速度为v₀=1.5m/s

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，知道在连续两个2s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和60m，根据△x=aT²求解加速度．由位移公式求初速度．根据速度公式求解2s、4s时的速度．

解答 解：已知T=2s，x₁=24m，x₂=60m，则由△x=aT²得：
x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{60-24}{{4}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2.25m/s²．
由x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}$-$\frac{1}{2}aT$=$\frac{24}{4}$-$\frac{1}{2}×2.25×4$=1.5m/s
t=2s时速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$=1.5+2.25×2=6m/s
t=4s时速度${v}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at′$=1.5+2.25×4=10.5m/s，故ACD正确，B错误；
故选：ACD

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解，比较简洁，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组求解．