Question

2013年6月11日17时38分“神舟十号”飞船搭载三位航天员飞向太空，“神舟十号”是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船．飞船由推进舱、返回舱、轨道舱和附加段组成．升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接，并对其进行短暂的有人照管试验．飞船将在轨飞行15天，并首次开展我国航天员太空授课活动．如图所示，“神舟十号”和“天宫一号”均绕地球做匀速圆周运动，则“神州十号”载人飞船与“天宫一号”飞船相比（　　）

• A、“神州十号”运行速度较大
• B、“神州十号”运行角速度较大
• C、“神州十号”运行周期较大
• D、“神州十号”运行的向心加速度较大

Answer 1

分析：由万有引力提供向心力的表达式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，G

Mm

r2

=mrω2，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，G

Mm

r2

=ma，分别可分析ABCD．

解答：解：
A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，由于“神舟十号”比“天宫一号”轨道半径小，故“神州十号”线速度较大，故A正确．
B、由G

Mm

r2

=mrω2，解得：ω=

GM r3

，由于“神舟十号”比“天宫一号”轨道半径小，故“神州十号”运行角速度较大，故B正确．
C、由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，由于“神舟十号”比“天宫一号”轨道半径小，故“神州十号”运行周期较小，故C错误．
D、由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，由于“神舟十号”比“天宫一号”轨道半径小，故“神州十号”向心加速度较大，故D正确．
故选：ABD

点评：本题重点是对万有引力提供向心力各种表达式的变形和引用，需要熟练掌握万有引力和圆周运动公式．