题目内容
2013年6月11日，我国神舟十号载人飞船成功发射．飞船变轨后以速度v沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．求：
（1）飞船绕地球运行时距地面的高度h；
（2）飞船环绕地球运行的周期T．
（1）飞船绕地球运行时距地面的高度h；
（2）飞船环绕地球运行的周期T．
分析：（1）根据万有引力提供向心力求出轨道半径的大小，从而得出飞船距离地面的高度．
（2）根据线速度与周期的关系求出飞船的运行周期．
（2）根据线速度与周期的关系求出飞船的运行周期．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力得，G
=m
解得h=
-R．
（2）根据T=
，r=R+h得，
飞船的周期T=
．
答：（1）飞船绕地球运行时距地面的高度h=
-R．
（2）飞船环绕地球运行的周期T=
．
| Mm |
| (R+h)2 |
| v2 |
| R+h |
解得h=
| GM |
| v2 |
（2）根据T=
| 2πr |
| v |
飞船的周期T=
| 2πGM |
| v3 |
答：（1）飞船绕地球运行时距地面的高度h=
| GM |
| v2 |
（2）飞船环绕地球运行的周期T=
| 2πGM |
| v3 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
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