Question

质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始沿水平面运动，经时间t后撤去外力F，物体又经时间2t后重新静止．求：
（1）物体所受阻力．
（2）物体发生的总位移．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，根据匀加速直线运动和匀减速直线运动的速度关系求出物体所受阻力；根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移，从而得出总位移．

解答：解：（1）以物体为研究对象，当有水平恒力作用时，物体做匀加速直线运动，设所受的阻力为f，加速度为a₁，匀加速的位移为x₁，末速度为v
牛顿第二定律得：F-f=ma_1…①
由运动学公式：x₁=

1

2

a1t2…②
             v=a₁t…③
当撤去外力时，物体匀减速直线运动，匀减速的初速度等于匀加速的末速度，设匀减速的加速度为a₂，位移为x₂，
牛顿第二定律得：-f=ma_2…④
由运动学公式：0=v-a₂（2t）…⑤
            x₂=

1

2

a2(2t)2…⑥
联立①③④⑤代入数据解之得：f=

F

3

（2）物体的总位移为x=x₁+x₂…⑦
联立①③④⑥⑦代入数据解之得：x=

Ft2

m

答：（1）物体所受阻力为

F

3

．（2）物体发生的总位移

Ft2

m

．

点评：明确多过程运动，速度是联系前后运动的纽带；加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．