题目内容
【题目】如图所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h＝0.2 m．当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A、B.关于此后的运动过程，下列判断正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)( )
A. 当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cos α
B. 当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比vA∶vB＝cos α∶1
C. A能获得的最大速度为1 m/s
D. B能获得的最大速度为1 m/s
【答案】AC
【解析】AB、将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：
，则
，故A正确，B错误；
CD、A、B组成的系统机械能守恒，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零，根据系统机械能守恒有：
，解得
，故C正确，D错误；
故选AC。
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