Question

有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图6-10所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A.物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：

图6-10

（1）盘的转速n₀为多大时，物体A开始滑动?

（2）当转速达到2n₀时，弹簧的伸长量Δx是多少?

Answer 1

解析：（1）圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力，则有

μmg≥mω₀²R                            ①

    又因为ω₀=2πn₀                                ②

    由①②两式得

    即当时物体A开始滑动.

（2）转速增加到2n₀时，有μmg+kΔx=mω₁²r                                       ③

ω₁=2π×2n₀                                                                                                       ④

r=R+Δx                                                                      ⑤

    整理得Δx=.

答案：（1）  （2）