题目内容
【题目】如图所示,有质量均为m的三个小球A、B、C,A与B、C间通过轻绳连接,绳长均为l,B、C套在水平光滑横杆上,之间用一根轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现有A球由静止释放自由运动到最低点,两轻绳的夹角由120°变为60°,整个装置始终处于同一个竖直平面内,忽略空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是
A. A在最低点时,B对水平横杆的压力等于
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 在A下降的过程中轻绳对B做功的功率先增大后减小
D. 在A下降的过程中轻绳对B做功为
【答案】BCD
【解析】
A.设绳子与竖直方向夹角,以A为研究对象,
,最低点时
。可得
,则B对水平横杆的压力为
,故A错误;
B.以ABC和弹簧为系统,机械能守恒则:,解得弹簧的最大弹性势能
,故B正确;
C.B的速度由零开始变大,A达最低点时B的速度为零,由功率可知轻绳对B做功的功率先增大后减小,故C正确;
D.由于ABC与弹簧机械能守恒,可知绳子对ABC做功之和为零,,由于
,对A由动能定理分析可知
,由以上三式可得
,故D正确。

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