Question

12．如图，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=10m/s水平向右抛出，与此同时在A的正下方有一质量m_B=1kg的物块B受水平向右恒力F=6N作用从静止开始运动，B与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B均可视为质点，空气阻力不计，g取10m/s²求
（1）A球从抛出到落至地面所用的时间．
（2）A球落地时，A、B之间的距离．

Answer 1

分析 （1）小球A做平抛运动，竖直向做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$可求小球的落地时间；
（2）物块B沿水平面做匀加速直线运动，以物块B为研究对象，利用牛顿第二定律求加速度，再由位移公式求物块B通过的位移，最后求AB之间的距离．

解答 解：（1）A球从抛出到落至地面所用的时间：
          由$H=\frac{1}{2}{gt}^{2}$得，
         $t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
         故物体A沿水平方向通过的距离：
         x=v₀t=10×3m=30m
（2）设物块B的加速度为a，由牛顿第二定律知，
         F-μmg=ma
解之得，$a=\frac{F}{m}-μg=（\frac{6}{1}-0.2×10）m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
物块B沿水平方向通过的位移：
$s=\frac{1}{2}{at}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}^{2}m=18m$，
所以AB间的距离：
s_AB=x-s=30m-18m=12m
答：（1）A球从抛出到落至地面所用的时间为3s．
（2）A球落地时，A、B之间的距离为12m．

点评 正确选取研究对象，分清物理过程，合理选取公式是解题的关键，本题中明确A的下落时间和物块B的运动时间相等这是求距离的关键．