Question

【题目】如图所示，轻杆两端分别固定质量mA=1 kg、mB=2 kg的小球A、B，O为光滑的水平固定转轴，与A、B两球心的距离分别为AO=0.6m、BO=1.2m。现从水平位置由静止释放轻杆，直至轻杆转到竖直位置。重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的为（　　）

A.轻杆竖直时，A、B两球的瞬时速度大小之比为1∶2B.轻杆转动过程中，杆对B球的作用力始终沿着杆的方向

C.轻杆竖直时，杆对A球的作用力方向竖直向下D.轻杆竖直时，转轴O对杆的作用力大小为50 N

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．A、B两球的角速度相等，运动的半径之比为1：2，因此瞬时速度之比为1：2，A正确；

B．在转动的过程中，杆对A做正功，对B一定做负功，因此杆对B的作用力一定不会始终沿着杆，B错误；

C．AB在转动过中满足机械能守恒，转动到竖直位置时

代入数据整理得

，

设杆对A的作用力竖直向下，大小为T1，则

整理得

因此杆对A球的作用力方向竖直向上，C错误；

D．转到竖直位置时，对B小球

整理得

根据牛顿第三定律，A球对O点向下的压力为，B球对O点向下的拉力，因此轴对O点的作用力大小为50N，D正确。

故选AD。