Question

【题目】如图甲所示，一足够长的质量M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板0.2s内的速度图象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小a1

（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总位移x

Answer 1

【答案】(1) 2m/s2 (2) 0.54m

【解析】

小滑块刚滑上长木板时做匀减速运动，结合图象的斜率求出其加速度a2，根据牛顿第二定律求得小滑块受到的滑动摩擦力，再对长木板，由牛顿第二定律求加速度a1；根据速度时间公式，求出两者速度到达相等时经历的时间以及共同速度，二者速度相等后一起做匀减速直线运动，由牛顿第二定律求得加速度，再由位移公式求出位移，然后求和即可得到小滑块运动的总距离。

解：(1)小滑块刚滑上长木板时加速度大小为

小滑块对长木板的滑动摩擦力

地面对长木板的最大静摩擦力

因为，所以小滑块刚滑上长木板后，长木板向左匀加速，小滑块向左匀减速，据牛顿第二定律：

以木板为研究对象,有：

代入数据得：

(2)设经过时间t小滑块与长木板速度相等时,有：

代入数据得：

共同速度

这段时间内,小滑块运动的距离为：

此后小滑块与木板一起做匀减速运动

据牛顿第二定律：

加速度的大小为：

共同运动的距离为：

所以小滑块滑行的总位移为：