Question

【题目】如图所示，传送带上下端间距长6 m，与水平方向的夹角为37°，以5 m/s的速度顺时针传动．一个质量为2 kg的物块(可视为质点)，沿平行于传送带方向以10 m/s的速度由底端滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5(取g＝10 m/s2)．求：

(1)物块刚滑上传送带时的加速度大小

(2)物块由底端传送至顶端所需的时间

Answer 1

【答案】（1）10m/s2（2）1s

【解析】

（1）物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得：a1=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s2；
（2）设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0-v=a1t1
解得：t1=0.5s
通过的位移：x1=×0.5=3.75m＜6m
因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则：mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入数据解得：a2=2m/s2
设物块到达最高点的速度为v1，则：v2-v12=2a2x2
x2=l-x1=2.25m
解得：v1=4m/s．
此过程经历：时间t2==0.5s
故全程用时：t=t1+t2=1s