题目内容
【题目】如图所示,虚线MN左侧有一场强为的匀强电场,在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场平行的屏。现将一电子(电荷量为e,质量为m,不计重力)无初速地放入电场 中的A点,A点到MN的距离为,最后电子打在右侧的屏上,AO连线与屏垂直,垂足为O,求:
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t;
(2)电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值;
(3)电子打到屏上的点(图中未标出)到点O的距离x。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
试题分析:(1)电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为,时间为,
由牛顿第二定律得:①
由得:②
电子进入电场时的速度为: ③
进入电场到屏水平方向做匀速直线运动,时间为:④
电子从释放到打到屏上所用的时间为: ⑤
联立①→⑤求解得:;
(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为,由牛顿第二定律得:
电子进入电场时的加速度为:⑥,⑦⑧
电子刚射出电场时的速度方向与AO连线夹角的正切值为;⑨
联立①②③⑥⑦⑧⑨得: ⑩。
(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示:
设电子打到屏上的点P到O点的距离,
根据上图有几何关系得:(11)
联立⑩(11)得:。
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