Question

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接供旅客上下飞机外，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．若机舱离气囊底端的竖直高度为5m，人与气囊间的动摩擦因数为0.36，人到达地面的速度不得超过8m/s．则从舱门伸到地面的气囊最短长度为

5

2

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：人加速下滑，受重力、支持力和摩擦力，然后运用动能定理列式求解位移即可．

解答：解：对人加速下滑过程运用动能定理列式，有：
mgh-μmgcosθ

h

sinθ

=

1

2

mv2-0
解得：
tanθ=

2μgh

2gh-v2

=

2×0.36×10×5

2×10×5-64

=1
θ=45°
故从舱门伸到地面的气囊最短长度为：

2

h=5

2

m；
故答案为：5

2

．

点评：本题关键是对人的下滑过程运用动能定理列式，然后求解出最大位移；也可以运用牛顿运动定律和运动学公式列式求解；不难．