题目内容
【题目】如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的1/4圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个带电小球从A点由静止开始运动。到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求：
（1）小球所受重力和电场力的大小
（2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据动能定理和功能关系即可求解重力和电场力的大小；
（2）小球通过C点后，利用运动的分解进行求解即可；
（1）设带电小球的质量为
，则从A到B根据动能定理有：
则小球受到的重力为：
，方向竖直向下；
由题可知：到达C点时小球的电势能减少量为
，根据功能关系可知：
则小球受到的电场力为：
，方向水平向右，小球带正电；
（2）设小球到达C点时速度为
，则从A到C根据动能定理有：
则C点速度为：
，方向竖直向上
从C点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动，到达最高点时间为：
在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时只有水平方向的速度，其速度为：
=
则在最高点动能为：
。
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