题目内容
两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg的带电粒子，以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4cm，板长l=10cm．（1）当A、B间的电压为UAB=1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场．求该粒子的电荷量和电性．（g取10m/s2）
（2）令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
分析：（1）当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，则知微粒做匀速直线运动，重力与电场力平衡，即可分析微粒的电性，由平衡条件求出电量．
（2）研究临界情况：微粒刚好从B板右端和A板右端射出时的情况．微粒在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速运动，由运动学公式求出加速度，由牛顿第二定律求出A板的电势．
（2）研究临界情况：微粒刚好从B板右端和A板右端射出时的情况．微粒在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速运动，由运动学公式求出加速度，由牛顿第二定律求出A板的电势．
解答：解：（1）板间场强为：E=
=
=2.5×104V/m
根据题意，当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，则知微粒做匀速直线运动，重力与电场力平衡，可知该微粒带负电，有：qE=mg
得：q=
=
=2.0×10-9 C
（2）若微粒刚好从B板右端射出时
运动时间为：t=
竖直位移为：
=
a1t2
解得加速度为：a1=16m/s2
设A板电势为φ1时，由加速度a1=
得到：a1=g-
解得：φ1=-600V
微粒刚好从A板右端射出时，设A板电势为φ2，同理有
运动时间为：t=
竖直位移为：
=
a2t2
解得：a2=16m/s2
而a2=
-g，解得：φ2=2600V
则要使微粒从两板间飞出，A板的电势φ的取值为：-600V≤φ≤2600V
答：（1）该微粒的电性是负电荷，电荷量为2×10-9C．
（2）令B板接地，要使该微粒能穿过电场，A板的电势为-600V≤φ≤2600V．
| U |
| d |
| 1000 |
| 0.04 |
根据题意，当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，则知微粒做匀速直线运动，重力与电场力平衡，可知该微粒带负电，有：qE=mg
得：q=
| mg |
| E |
| 5×10-6×10 |
| 2.5×104 |
（2）若微粒刚好从B板右端射出时
运动时间为：t=
| L |
| v0 |
竖直位移为：
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得加速度为：a1=16m/s2
设A板电势为φ1时，由加速度a1=
mg-q
| ||
| m |
| qφ1 |
| md |
解得：φ1=-600V
微粒刚好从A板右端射出时，设A板电势为φ2，同理有
运动时间为：t=
| L |
| v0 |
竖直位移为：
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：a2=16m/s2
而a2=
| qφ2 |
| md |
则要使微粒从两板间飞出，A板的电势φ的取值为：-600V≤φ≤2600V
答：（1）该微粒的电性是负电荷，电荷量为2×10-9C．
（2）令B板接地，要使该微粒能穿过电场，A板的电势为-600V≤φ≤2600V．
点评：本题第1问是匀速直线运动，属于力平衡问题；第2问是类平抛运动，难点是分析隐含的临界情况，运用运动的分解法求解电势的范围．
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如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水平面上．两平行金属板A、B接上电压为150KV的稳压电源，两金属板间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×10-5C，质量为m=0.01kg，长度为l=0.04m的绝缘橡胶棒以v0=10
如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置静止固定在水平面上．两平行金属板A、B接上电压为150KV的稳压电源，两金属板间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×10-5C，质量为m=0.01kg，长度为l=0.04m的绝缘橡胶棒以v=10
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