题目内容
质量为M的小车置于光滑水平面上,小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成,圆弧半径为R,车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块(视为质点)从圆弧最高处无初速下滑,如图所示,与弹簧相接触并压缩弹簧。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250021150504142.jpg)
求:(1)弹簧具有最大的弹性势能;
(2)当滑块与弹簧分离时小车的速度。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250021150504142.jpg)
求:(1)弹簧具有最大的弹性势能;
(2)当滑块与弹簧分离时小车的速度。
mgR ; ![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002115066992.png)
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试题分析:(1)m的滑块从圆弧最高处无初速下滑,至压缩弹簧到最短的过程,m、M 组成的系统水平方向动量守恒,所以此时m、M的速度为零,根据机械能守恒定律有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002115081716.png)
(2)有弹簧压缩最短到两者分离的过程系统动量守恒有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002115097781.png)
系统机械能守恒有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250021151131170.png)
联立可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250021151441149.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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