题目内容
如图所示,物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接,m放在倾角
的固定光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,物块的质量关系为M=3m。开始时M处于A点,细绳水平,此时OA段的绳长为L=4.0m,现将M由静止释放,当M下滑高度h=3.0m到达B点,求此时M的速度?(g=10m/s2)
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7.1m/s
试题分析:物体m上升过程中,不只是重力做功,绳子拉力做正功,所以物体m的机械能不守恒,根据功能关系“除重力以外其它力做的功等于物体机械能的变化”可知物体m的机械能增加,且增加的机械能等于绳子拉力对物体m做的功.由于两个物体组成的系统在运动过程中只有重力做功,系统机械能守恒,
设M到B点时速度v1,m的速度为v2,则有:
Mgh-mg(OB-OA)sinθ=
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由图可知OB=
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联立并代入数据解得 v1=7.1m/s.
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