题目内容

【题目】如图所示,在竖直平面内,水平x轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向里的匀强磁场,其中x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B1,并且在第一象限和第二象限有方向相反.强弱相同的平行于x轴的匀强电场,电场强度大小为E1,已知一质量为m的带电小球从y轴上的A(0,L)位置斜向下与y轴负半轴成60O角射入第一象限,恰能做匀速直线运动.

(1)判定带电小球的电性,并求出所带电荷量q及入射的速度大小;

(2)为使得带电小球在x轴下方的磁场中能做匀速圆周运动,需要在x轴下方空间加一匀强电场,试求所加匀强电场的方向和电场强度的大小;

(3)在满足第(2)问的基础上,若在x轴上安装有一绝缘弹性薄板,并且调节x轴下方的磁场强弱,使带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从x轴上的某一位置返回到x轴的上方(带电小球与弹性板碰撞时,既无电荷转移,也无能最损失,并且入射方向和反射方向的关系类似光的反射),然后恰能匀速直线运动至y轴上的A(0,L)位置,:弹性板的最小长度及带电小球从A位置出发返回至A位置过程中所经历的时间.

【答案】:(1)小球带负电 ,入射的速度大小为
2)匀强电场的方向竖直向下 E1
3

【解析】1)小球在第一象限中的受力分析如图所示,所以带电小球的电性为负电,

mg=qE1tan60°

又:qE1=qvB1cos60°
即:
2)小球若在x轴下方的磁场中做匀速圆周运动,必须使得电场力与重力二力平衡,即应施加一竖直向下的匀强电场,
且电场强度大小满足:qE=mg
E=E1
3)要想让小球恰好与弹性板发生两次碰撞,并且碰撞后返回x轴上方空间匀速运动到A点,则其轨迹应该如图所示,且由几何关系可知:3PD=2ON

联立上述方程解得:PD=DN=LR=

L
设在x轴下方的磁场磁感应强度为B,则满足:qvB=m;
N点运动到C点的时间为:

联立上式解得:
由几何关系可知: =cos60°
在第一象限运动的时间t1和第二象限中运动的时间t2相等,且:
所以带电小球从A点出发至回到A点的过程中所经历的总时间为:t=t+t1+t2
联立上述方程解得:

练习册系列答案
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【题目】在探究加速度与力和质量的关系实验时,某老师对传统实验进行了改进,其实验操作如下:

如图1所示,先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端,调节平板的倾角θ,使小车沿斜面向下做匀速直线运动,测出沙和沙桶的总质量m;

保持平板倾角θ不变,去掉沙和沙桶,小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动,通过纸带测量其加速度a;

保持小车质量M不变,多次改变沙和沙桶的总质量m,每次重复①②两步操作,得到小车加速度与合力的关系;

多次改变小车的质量,进行适当的操作,得到小车加速度和质量的关系.

(1)在上述实验操作过程中,以下说法正确的是_______

A.可以用电池盒给打点计时器供电

B.应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源

C.要保持细绳与平板平行

D.应让小车从靠近定滑轮处开始运动

(2)在操作中若打了一条如图2所示的纸带,已知纸带左端为连接小车处,则应将平板的倾角适当_______(选填增大减小)些;

(3)在操作中,小车所受的合力大小等于_______(用题中所给定的字母以及重力加速度g表示);

(4)在本实验中_______(选填需要不需要)满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量;在操作中,每次改变小车质量后,_______(选填需要不需要)重新调节平板的倾角.

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