题目内容

如图所示,两块质量分别为m1、m2的木板,被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起,并在m1板上加压力F为了使得撤去F后,m1跳起时恰好能带起m2板,则所加压力F的最小值为(  )
A.m1gB.2m1gC.(m1+m2)gD.2(m1+m2)g

撤去F后,m1跳起后做简谐运动,当m1运动到最高,弹簧将m2拉得恰好跳离桌面时,弹簧的弹力大小等于m2g,
根据牛顿第二定律得,物体m1在最高点时加速度的大小a1=
F+m1g
m1
=
m2g+m1g
m1
=
(m2+m1)g
m1
,方向竖直向下.
根据简谐运动的对称性,物体m1在最低点时加速度的大小a2=a1,合力大小等于F,方向竖直向上,
根据牛顿第二定律得
F=m1a2=(m1+m2)g
撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面,F至少为(m1+m2)g.
故选C
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