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汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须（　　）
A．至少增大到原来的
2
倍		B．至少增大到原来的2倍
C．减小到原来的
1
2
D．至少增大到原来的4倍
在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供，根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小，根据牛顿第二定律得：μmg=m
v2
R

当速度增大两倍时，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力．
根据牛顿第二定律得：μmg=m
(2v)2
R

由两式解得：r=4R
故选：D．
练习册系列答案
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如图所示，木板B上放置一物体A，用手托着木板使其与A一起在竖直平面内做顺时针匀速圆周运动，A、B均可视为质点，运动过程中A与木板保持相对静止，且木板始终水平．图中P、Q点为运动轨迹上与圆心O同高度的两点，M、N分别为轨迹的最高点和最低点，则（　　）
A．在P位置物体A对B板的压力等于A的重力
B．在M位置物体A对B的压力小于A的重力
C．在Q位置物体A对B的摩擦力为零
D．在N位置物体A所受的静摩擦力水平向左
北京时间4月17日，2011赛季F1大奖赛上海比赛结束，汉密尔顿赢得冠军，假设汉密尔顿的赛车在比赛中经过一段水平弯道，转弯时的速度为v，为使得赛车转弯时不发生侧滑，汉密尔顿采取了刹车措施，赛车从M到N的过程中所受的合力方向可能是如图中的（　　）
A．B．C．D．
长为l的细线上端固定在顶角为74°的固定光滑圆锥体的顶部，下端与质量为m的小球（可看做质点）相连，如图．让小球绕圆锥体的中心以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动．（已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）
（1）当ω2=______时，圆锥体对小球的支持力恰好为0；
（2）当ω2=
2g
l
时，绳对小球的拉力是______；
（3）当ω2=
5g
9l
时，绳对小球的拉力是______．
如图所示，某轻绳一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
A．小球过最高点时，绳所受的弹力可以为零
B．小球过最高点时，最小速度为
gR
C．小球过最高点时，最小速度为0
D．小球过最低点时，绳对球的作用力大小一定大于小球所受重力大小
在水平路面上正常转弯的汽车，其向心力来自于（　　）
A．重力和支持力的合力
B．静摩檫力
C．滑动摩檫力
D．重力、支持力和牵引力的合力
汽车通过圆形拱桥的顶点时速度为8m/s，车对桥面的压力为车重的4/5，则该拱桥的圆弧半径是______m．（g=10m/s2）
如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是（　　）
A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大
B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最大
C．转速增加，C物比A物先滑动
D．转速增加，B物比A物先滑动
一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示.

（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是      ；
（2）若圆环的半径是R，绕AB轴转动的周期是T，则环上Q点的向心加速度大小是      ；
（3）P点的向心加速度的方向是      .

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