题目内容

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为a=45°，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求：（1）两板间电压的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度。

（1）

（2）


解析:

（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，CH=QC=L，故半径R1=Lw

                     2分

又因               3分

                   2分

                 1分[

（2）设轨迹与CD板相切于K点，半径为R2，在△AKC中：

 

                     3分

                     1分

长等于                 2分

    板上可能被粒子打中的区域的长度：

                2分

练习册系列答案
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（2005?江苏）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0
（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．
（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．
（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
求：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；
（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，距平行板右端L处有竖直屏，平行板长、板间距均为2L，板间电压恒定．一带电粒子（重力不计）以平行于板的初速度v0沿两板中线进入电场，粒子在屏上的落点距O点距离为L，当分布均匀的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0从MN板左端各位置进入电场（忽略粒子间的相互作用），则（　　）
（2009?湛江二模）如图所示，M、N为两对圆弧塑料导轨，分别粘接在U形金属导轨上层的C、D、E、F点，三导轨平滑连接且宽均为L=1m，导轨下层距离水平地面高为H=0.2m，在其上方放置一单向导电、质量为m2=1kg的金属杆2（已知金属杆2在P端电势高于Q端电势时有电流通过，反之无电流通过），整个装置放在竖直向上的  匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.1T．已知质量为m1=0.5kg的金属杆1在M轨道上从高为h=0.8m处由静止释放沿导轨M滑下，经U形金属导轨上层水平部分后滑上塑料导轨N，金属杆1与U形金属导轨上层水平部分接触良好，多次反复运动后使金属杆2脱离轨道着地，着地点到下层轨道右端水平距离为s=0.2m处，金属杆1和金属杆2导电时的电阻之和为R=2Ω（忽略一切摩擦和导轨的电阻），取g=10m/s2．求：
（1）流过金属杆的最大电流；
（2）当金属杆2离开下层导轨后金属杆1的最大速度及上升的最大高度；
（3）此过程中电路产生的焦耳热．
精英家教网如图所示，M、N为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法正确的是（　　）

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