Question

【题目】如图所示为某高楼电梯上楼的速度图象，
（1）分时间段描述电梯的运动性质；
（2）求电梯8s内的位移；
（3）求电梯最后3s的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）

0﹣2s内电梯做匀加速直线运动，2﹣5s内电梯做匀速直线运动，5﹣8s内电梯做匀减速直线运动；

（2）

速度时间图象与坐标轴围成面积代表位移，则电梯8s内的位移

（3）

图象的斜率表示加速度，则电梯最后3s的加速度

【解析】（1）根据图象可知，0﹣2s内速度随时间均匀增大，电梯做匀加速直线运动，2﹣5s内，速度不变，电梯做匀速直线运动，5﹣8s内速度随时间均匀减小，电梯做匀减速直线运动；（2）速度时间图象与坐标轴围成面积代表位移，则电梯8s内的位移 （3）图象的斜率表示加速度，则电梯最后3s的加速度 ．
答：（1）0﹣2s内电梯做匀加速直线运动，2﹣5s内电梯做匀速直线运动，5﹣8s内电梯做匀减速直线运动；（2）电梯8s内的位移为62.5m；（3）电梯最后3s的加速度为﹣1.67m/s2 ．
【考点精析】掌握自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．