题目内容
【题目】将一段总长度为L的直导线折成多边形线框后放入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且线框所在平面与磁场方向垂直，现给线框通电，电流大小为I，正多边形线框中依次相邻的6条边受到的安培力的合力大小是依次相邻的3条边受到的安培力的合力大小的
倍，则正多边形线框中每条边受到的安培力大小为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
在匀强磁场中，正多边形各边长相等，通相同的电流，由安培力公式可知各边受到的安培力大小相等，相邻个边所受安培力的夹角相等；已知相邻六边的合力大小是相邻三边合力大小的
倍，列出等式进行求解
设总长为L的正n边形，各边边长为
，已知匀强磁场的磁感应强度为B，线框中电流大小为I，则各边所受安培力
；各边所受安培力之间的夹角
；相邻三边所受安培力的合力大小为：
；相邻六边所受安培力大小为：
；根据
，即
，得
，所以正多边形每条边受到得安培力大小为：
；
A. 
与分析不符，A错误
B. 
与分析不符，B错误
C. 
与分析不符，C错误
D. 
与分析符合，D正确
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