Question

11．测定一列车的制动性能，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后做匀减速运动需40s才停下．现在这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机突然发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶，于是立即制动保持测试时的加速度做匀减速直线运动．求：
（1）列车的制动性能测定出的加速度多大？
（2）计算说明是否会发生撞车事件？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出列车制动时的加速度．
（2）根据速度时间公式求出速度相等的时间，结合位移关系，运用运动学公式判断能否发生撞车事件．

解答 解：（1）对列车，制动时的加速度a=$\frac{△v}{t}=\frac{0-20}{40}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$．
（2）当两车速度相等的时刻距离最近，此时${t}_{1}=\frac{6-20}{-0.5}s=28s$．
△x=x₀+x₂-x₁=180$+6×28-\frac{20+6}{2}×28$=348-364m=-16m，
当两车速度相等的时刻间距△x＜0，所以在这之前已经撞车．
答：（1）列车的制动性能测定出的加速度为-0.5m/s²．
（2）会发生撞车事件．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，难度中等．