题目内容

【题目】光滑水平面上,用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动,弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方,如图所示,B与C碰撞后粘合在一起运动,求:

①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小;

②在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。

【答案】

【解析】

试题分析:

①B、C碰撞过程动量守恒,以B、C组成的系统为研究对象,以B的初速度方向为正方向,设B、C碰撞后的瞬间共同速度为,根据动量守恒定律有

 

解得:

②由题意可知当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大,以A、B、C三者组成想系统为研究对象,设此时三者的速度大小为根据动量守恒定律有:

 

设弹簧的最大弹性势能为,则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同的过程应用能量守恒定律有:

以上各式联立解得

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