题目内容
【题目】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面的点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示,之后,卫星在点又经过两次变轨,最后在距月球表面的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,对此,下列说法正确的是( )
A.卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度
B.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上大
C.卫星在轨道Ⅲ上运动到点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到点的加速度
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ三种轨道运行相比较,卫星在轨道Ⅰ运行的机械能最大
【答案】ACD
【解析】
A.月球的第一宇宙速度是卫星绕月球圆周运动最大的运行速度,是近月卫星的环绕速度,所以卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度,A正确;
B.根据开普勒第三定律
轨道的半长轴越长,周期越大,所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长,B错误;
C.卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点时所受的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律,加速度相等,故C正确;
D.从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ和从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ,都要减速,使卫星做近心运动,故其机械能要减小,故卫星在轨道Ⅰ上运行的机械能最大,在轨道Ⅲ上运行的机械能最小,故D正确。
故选ACD。
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