Question

【题目】如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是m1、m2的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物块质量之比m1：m2＝2：3．现给物块A一个水平向右的初速度v0并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的（　　）

A.t1时刻弹簧长度最短，t2时刻弹簧长度最长

B.t2时刻弹簧处于伸长状态

C.v2＝0.8v0

D.v3＝0.5v0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.从图象可以看出，从0到t1的过程中，m1的速度比m2的大，弹簧被压缩，t1时刻两物块达到共同速度，此后，m1的速度比m2的小，两者间距增大，弹簧的压缩量减小，所以t1时刻弹簧长度最短，t2时刻m2的速度最大，此后m2的速度减小，弹簧被拉伸，则t2时刻弹簧恢复原长，t3时刻两滑块速度相等，此时弹簧最长，故A符合题意，B不符合题意；

C.两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0＝﹣m1v1+m2v2

t2时刻弹簧恢复原长，弹簧弹性势能为零，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

解得：

v2＝0.8v0

故C不符合题意；

D.两滑块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0＝（m1+m2）v3

解得：

v3＝0.4v0

故D不符合题意；