Question

【题目】如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40 N，

求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？

(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度？

(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距离桌边缘的水平距离？(取g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)45 N(2)5 m/s(3)1.73 m

【解析】

（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT，

FT＝mω2R

解得；

又因为FT＝F0+40 N ；

解得FT＝45 N.

（2）设线断开时小球的线速度为v，由FT＝ 得v＝＝5 m/s

（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x.

由h＝gt2得t＝＝0.4 s；

水平位移x＝vt＝2 m

则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l＝xsin 60°＝m＝1.73 m.