题目内容
【题目】如图所示，在一个等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是
A. 若该粒子的入射速度为
，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l
B. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为
C. 若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为
D. 该粒子以不同大小的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为
【答案】ACD
【解析】根据洛伦兹力充当向心力可知：
解得：r=l；根据几何关系可知，粒子一定从距C点为l的位置离开磁场；故A正确；根据洛伦兹力充当向心力可知，
，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大，则由几何关系可知，最大半径为一定大于（
+1）l；则若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为
,故B错误；若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大半径为
； 因此最大速度速度应为
；故C正确；粒子运行周期为
，根据几何关系可知，粒子在磁场中最大圆心角为180°；故最长时间为
；故D正确；故选ACD.
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