题目内容

【题目】如图所示,半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过容器球心O的竖直线重合,转台以一定角速度ω匀速旋转。有两个质量均为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,两小物块都随陶罐一起转动且相对罐壁静止,两物块和球心O点的连线相互垂直,且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°,已知重力加速度大小为g,则下列说法正确的是

A.若A物块受到的摩擦力恰好为零,B物块受到的摩擦力的大小为

B.若A物块受到的摩擦力恰好为零,B物块受到的摩擦力的大小为

C.若B物块受到的摩擦力恰好为零,A物块受到的摩擦力的大小为

D.若B物块受到的摩擦力恰好为零,A物块受到的摩擦力的大小为

【答案】AC

【解析】两物块的角速度相同。当摩擦力为零时,支持力和重力的合力提供向心力,若A物块受到的摩擦力恰好为零,以A为对象:,解得,若B物块受到的摩擦力恰好为零,以B为对象:,解得,因为ω12,若A物块受到的摩擦力恰好为零,B受到摩擦力方向沿罐壁切线向下,以B为对象:由牛顿第二定律得,解得,故A正确,B错误;因为ω12,若B物块受到的摩擦力恰好为零,A受到摩擦力方向沿罐壁切线向上,以A为对象:由牛顿第二定律得,解得,故C正确,D错误。

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