题目内容
【题目】如图所示，我国“辽宁号航母的舰载机采用滑跃起飞方式，即飞机依靠自身发动机从静止开始加速至滑跃起飞，滑跃仰角为θ．其起飞跑道可视为由长度为l1=1.6×102m的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4m．已知质量m=2.0×104kg的舰载机喷气发动机推力大小恒为F=1.2×105N，方向与速度方向相同。若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.1倍，飞机质量视为不变并看成质点，航母处于静止状态，则：
(1)求飞机在水平跑道运动的时间；
(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度；
(3)为了使飞机速度在倾斜跑道的末端达到
m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小.
【答案】(1)t1=8s (2)a2=3m/s2 (3) F推=2×105N
【解析】
(1)飞机在水平轨道上运动时，水平方向受到推力和阻力作用，设加速度大小为a1，运动时间为t1．则根据牛顿第二定律有
F-Ff=ma1
又
Ff=0.1mg
解得
a1=5m/s2
由l1=
得
t1=8s
(2)飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道方向受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2，则
F-Ff-G1=ma2
其中
G1=mgsinα=mg
=2.0×104×10×
N=4×104N
解得
a2=3m/s2
(3)飞机在水平轨道上运动时有
F推+F-Ff=ma
由运动学公式有
v12=2al1
飞机在倾斜跑道上运动时有
v22-v12=2a2l2
联立解得
F推=2×105N
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