题目内容
【题目】如图所示，质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连放置于倾角为α的光滑固定斜面上，物块B与垂直于斜面的挡板C接触，物块A系一轻质细绳，细绳、轻弹簧均与斜面平行，细绳绕过斜面顶端的定滑轮系一重物D，平衡时物块B恰好不离开挡板。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，某一瞬间剪断细绳，则下列说法正确的是
A.重物D的重力为mgsinα
B.剪断细绳后，物块A下滑过程中加速度一直增大
C.剪断细绳瞬间，物块A的加速度大小为2gsinα
D.物块A下滑过程中的最大速度为：2gsinα
【答案】CD
【解析】
A.平衡时物块B恰不离开挡板，则满足
，
所以
，
故A错误；
B.物块A下滑过程中物块 A 受到弹簧弹力做功，故A机械能不守恒，故B错误；
C.当B刚要离开挡板时弹簧的拉伸量为：
，
开始时A受到弹簧的拉力最大，所以加速度最大，由牛顿第二定律可知：
，
可得：
；
故C正确；
D.A的速度最大时，加速度为零，对应A的受力为0，此时弹簧处于压缩状态，弹簧的压缩量为：
，
从开始运动到A速度最大，A下落的位移为：
该过程中弹簧开始时的伸长量等于最后时刻的压缩量，所以弹簧的弹性势能不变；根据机械能守恒知：
，
即
，
故D正确；
故选：CD；
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