题目内容
【题目】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0,h)点，以大小为
的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点Q进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成
角，不计粒子所受的重力。求
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值；
(4)在(3)情况下带电粒子从P点运动到Q点历经多长时间。
【答案】(1)
；(2)
；
；(3)
；(4)
【解析】
(1)带电粒子在第一象限内做类平抛运动：
且有：
解得：
(2)带电粒子在第一象限内做类平抛运动：
解得：
所以：
即：
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由带电粒子进入第三象限的速度与
轴负方向成，可知带电粒子从
边射出磁场，则有：
解得：
从边射出磁场，弦长越长对应的半径越大，
越小，即得到当带电粒子从
点射出磁场时，
最大，最小
几何关系得：
解得：
(4)带电粒子出磁场后做匀速直线运动：
在磁场中运动：
所以总时间为：
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