题目内容
4．
如图所示，在第二象限存在方向垂直xoy平面向外的匀强磁场，在第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场．一质量为m、带正电的粒子从点M（-d，0）向y轴正方向射出，经磁场偏转后从y轴上的某点垂直y轴射入电场，经电场偏转后通过x轴上的点N（d，0），不计粒子重力．则（ ）| A． | 粒子在电场中的运动时间大于在磁场中的运动时间 | |
| B． | 粒子在电场中的运动时间可能等于在磁场中的运动时间 | |
| C． | 电场强度与磁感应强度的比值为2v0 | |
| D． | 电场力对粒子做的功为mv02 |
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据转过的弧长和速度求出运动的时间，粒子在电场中做类平抛运动，根据水平方向上的运动规律，抓住等时性求出运动的时间，从而比较时间的大小．根据半径公式求出磁感应强度的大小，结合类平抛运动的规律，根据牛顿第二定律和运动学公式求出电场强度的大小，从而得出磁感应强度与电场强度的比值．根据运动学公式求出N点的速度，结合动能定理求出电场力做功的大小．
解答 解：A、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运行的轨迹为四分之一圆弧，可知运动时间${t}_{1}=\frac{\frac{πd}{2}}{v}=\frac{πd}{2v}$，粒子在电场中的运动时间${t}_{2}=\frac{d}{v}$，可知在磁场中的运动时间大于在磁场中的运动时间．故A、B错误．
C、根据半径公式有：$d=\frac{m{v}_{0}}{qB}$，解得B=$\frac{m{v}_{0}}{qd}$，在电场中，有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qE}{m}$，t=$\frac{d}{{v}_{0}}$，解得E=$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{qd}$，则$\frac{E}{B}=2{v}_{0}$，故C正确．
D、在电场中运动，竖直方向上有：$\frac{{v}_{y}}{2}t=d$，水平方向上有：d=v0t，可知vy=2v0，可知N点的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，根据动能定理知，电场力做功$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2m{{v}_{0}}^{2}$，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查了带电粒子在电场和磁场中运动，对于在磁场中运动，关键会确定圆心、半径和圆心角，对于在电场中的运动，掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
53随堂测系列答案
如图所示，MN的一半圆形绝缘线，等量异种电荷均匀分布在其上、下$\frac{1}{4}$圆弧上，O点为半圆的圆心，P为绝缘线所在的圆上的一点且OP垂直于MN，则下列说法正确的是（ ）| A． | 圆心O和圆上P点的场强大小相等，方向相同 | |
| B． | 圆心O和圆上P点的场强大小不等，方向相同 | |
| C． | 将一正试探电荷沿直线从O运动到P电场力始终不做功 | |
| D． | 将一正试探电荷沿直线从O运动到P电势能增加 |
| A． | sx=3t，vy=2t | B． | vx=-2t，sy=-2t2 | ||
| C． | vx=3+3t，sy=4t+2t2 | D． | vx=4t，sy=4t+2t2 |
| A． | 气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大 | |
| B． | 气体体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内撞到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大 | |
| C． | 压缩一定质量的气体，气体的内能一定增加 | |
| D． | 分子a只在分子b的分子力作用下，从无穷远处向固定不动的分子b运动的过程中，当a到达受b的作用力为零的位置时，a的动能一定最大 |
| A． | 原、副线圈磁通量变化率之比为2：1 | B． | 原、副线圈电流之比为1：2 | ||
| C． | 输入功率和输出功率之比为1：1 | D． | 原、副线圈电压之比为2：1 |
如图所示，图甲中的直导线AB通以交变电流i，i的变化规律如乙图（电流的正方向对应着电流从A到B），导线AB的右方有不闭合的线圈，则线圈C端比D端电势高而且有最大电势差的时刻是（ ）| A． | t1时刻 | B． | t2时刻 | C． | t3时刻 | D． | t4时刻 |