Question

8．质量为5×10³kg的汽车从t=0时刻以速度v₀=10m/s运动，随后以P=6×10⁴W的额定功率沿平直公路继续前进，经过72s到达最大速度，设汽车受恒定阻力大小f=2.5×10³N，求：
（1）汽车的最大速度Vm．
（2）汽车在72s内经过的位移x．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=fv求出汽车的最大速度．
（2）根据动能定理，抓住功率不变，求出汽车在72s内经过的位移．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
根据P=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2500}m/s=24m/s$．
（2）根据动能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得x=1252m．
答：（1）汽车的最大速度为24m/s；
（2）汽车在72s内经过的位移为1252m．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道加速度为零时，汽车的速度最大，对于第二问，汽车做变加速运动，注意不能通过动力学知识求解位移．