Question

【题目】如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度V0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求

（1）小球到A点的速度

（2）小球到B点时对轨道是压力

（3）A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）SAC=1.2m

【解析】

（1）匀减速运动过程中，有：

解得：

（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B满足： mg=m，解得=2m/s

假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：mv2A=2mgR+mv2B

联立可得：vB=3 m/s

因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B。

此时满足

解得

（3）小球从B点做平抛运动，有：

2R=gt2

SAC=vB·t

得：SAC=1.2m。