Question

【题目】如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L＝20cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻R＝0.02Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m＝40g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L＝20cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B0＝0.1T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。

（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t＝0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力大小；

（2）若从t＝0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图像所示的规律变化，求从t＝0到金属棒b将要运动所经历的时间。

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）由题图乙可得拉力F的大小随时间t变化的函数表达式为

当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有

联立可得

由图像可得当时，；当时，，代入上式，可解得

（2）当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I。以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到b棒所受安培力

F安′与最大静摩擦力相等时开始滑动，感应电动势

b棒将要运动时，有

所以，根据

解得