题目内容
某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如下图所示的一条纸带，已知打点计时器使用电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为
（用符号写出表达式，不要求计算）．打F点时物体的速度大小为vF=
0.1
0.1
s．如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离，用T表示两相邻记数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=| (S4+S5+S6)-(S1+S2+S3) |
| 9T2 |
| (S4+S5+S6)-(S1+S2+S3) |
| 9T2 |
1.58
1.58
m/s．（答案均要求保留3位有效数字）分析：纸带实验中，纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；最后根据速度时间关系公式求解F点的速度．
解答：解：打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．T=0.02s×5=0.1s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以得到：(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)=9aT2；
解得：a=
=
=1.93m/s2
E点瞬时速度等于DF段平均速度，为：vE=
=
=1.39m/s；
故F点速度为：vF=vE+aT=1.39+1.93×0.1≈1.58m/s
故答案为：0.1，
，1.58．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以得到：(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)=9aT2；
解得：a=
| (S4+S5+S6)-(S1+S2+S3) |
| 9T2 |
| (10.80+12.70+15.10)×0.01-(5.00+7.10+9.10)×0.01 |
| 9×0．12 |
E点瞬时速度等于DF段平均速度，为：vE=
| DF |
| 2T |
| (12.70+15.10)×0.01m |
| 2×0.1s |
故F点速度为：vF=vE+aT=1.39+1.93×0.1≈1.58m/s
故答案为：0.1，
| (S4+S5+S6)-(S1+S2+S3) |
| 9T2 |
点评：平均速度等于总位移除以总时间，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
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（1）图1是某同学在做研究匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图1中读出A、B两点间距s=______；C点对应的速度是______ （计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验时，设计了如图2甲所示的实验装置．所用的钩码的质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
①试根据这些实验数据，在图2乙所示的坐标纸上作出砝码质量M与弹簧总长度L之间的函数关系图线．
②上一问所得图线的物理意义是：______
③该弹簧劲度系数k=______ N/m．（结果保留两位有效数字）
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图1中读出A、B两点间距s=______；C点对应的速度是______ （计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验时，设计了如图2甲所示的实验装置．所用的钩码的质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
| 砝码质量M（g） | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | |
| 弹簧总长L（cm） | 6.00 | 7.15 | 8.34 | 9.48 | 10.64 | 11.79 |
②上一问所得图线的物理意义是：______
③该弹簧劲度系数k=______ N/m．（结果保留两位有效数字）