Question

某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．

（1）如果用S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆ 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=

(s6+s5+s4)-(s1+s2+s3)

9T2

，其大小为a=

1.93

m/s²；纸带上D点相对应的瞬时速度v=

1.19

 m/s．（答案均要求保留3位有效数字）
（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（2）明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答．

解答：解：（1）根据△x=aT²可以得出如下关系式：
s6-s3=3a1T2
s5-s2=3a2T2
s4-s1=3a3T2
a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s1+s2+s3)

9T2

代入数据解得：a=1.93m/s²．
在匀变速直线中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vD=

xCE

2T

=1.19m/s
故答案为：

(s6+s5+s4)-(s1+s2+s3)

9T2

，1.93，1.19．
（2）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．
故答案为：偏小．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，要注意单位的换算和有效数字的保留．