题目内容

14.一质点做匀加速直线运动时,速度变化△v时发生位移x1,紧接着速度变化同样的△v时发生位移x2,则该质点的加速度为(  )
A.(△v)2($\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$)B.$\frac{{(△v)}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$C.(△v)2($\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$)D.2$\frac{{(△v)}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

分析 根据$a=\frac{△v}{△t}$知,发生相同的速度变化所需时间相等,求出时间间隔,根据相邻相等时间位移之差$△x=a{t}_{\;}^{2}$求加速度;

解答 解:发生△v所用的时间为:$t=\frac{△v}{a}$
根据$△x=a{t}_{\;}^{2}$得:${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a•(\frac{△v}{a})_{\;}^{2}$
解得:$a=\frac{(△v)_{\;}^{2}}{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}$,故B正确,ACD错误;
故选:B

点评 本题考查了匀变速直线运动的规律,关键是知道相邻相等时间内位移之差等于$△x=a{t}_{\;}^{2}$

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