题目内容

【题目】一轻质弹簧,两端连接两滑块AB,已知mA=0.99kg , mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g,速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,如图所示,试求:

(1)子弹击中A的瞬间A的速度大小

(2)弹簧压缩最短时B的速度大小

(3)运动过程中弹簧的最大弹性势能

【答案】(1)4m/s;(2)1m/s;(3)6J

【解析】

子弹击中A的瞬间,子弹和A组成的系统水平方向动量守恒,据此可列方程求解A的速度,此过程时间极短,B没有参与,速度仍为零;以子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统为研究对象,当三者速度相等时,系统损失动能最大则弹性势能最,根据动量守恒和功能关系可正确解答.

(1)子弹击中滑块A的过程,子弹与滑块A组成的系统动量守恒有解得:

(2)压缩最短时,子弹和A、B共速,故根据动量守恒可得

解得

(3)子弹和A碰撞后的总动能转化为三者的动能与弹簧的弹性势能,

当弹簧最短时,弹簧的弹性势能最大,

根据能量守恒可得

代入数据可得

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