Question

A、B两颗地球卫星绕地球运转的周期之比为2

2

：1，则（　　）

• A．线速度之比为1：

  2

• B．轨道半径之比为8：1
• C．向心加速度之比为1：2
• D．质量之比为1：1

Answer 1

分析：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．

解答：解：A、人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力得，

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

周期之比为T₁：T₂=2

2

：1，
则A．B的轨道半径之比为2：1，
根据v=

2πr

T

得线速度之比为1：

2

，故A正确，B错误
C、由

GMm

r2

=ma得
a=

GM

r2

所以向心加速度之比为1：4，故C错误
D、无法判断A、B质量关系，故D错误
故选A．

点评：对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．