Question

A、B两颗地球卫星绕地球作圆周运动，运转的周期之比为2

2

：1，则两颗卫星的轨道半径之比为

 

，向心加速之比为

 

．

Answer 1

分析：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．

解答：解：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力得，

GMm

r2

=m

4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

周期之比为T₁：T₂=2

2

：1，
则A．B的轨道半径之比为2：1，
根据

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

A．B的轨道半径之比为2：1，所以向心加速度之比为1：4．
故答案为：2：1，1：4

点评：对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．