题目内容
（09年长郡中学月考）（15分）如图所示，一质量为0.4kg、足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg、电荷量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，运动过程中小球电荷量保持不变，空间中存在垂直绝缘细管水平向里的匀强磁场，磁感应强度为1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s2）
(1)带电小球以20m/s的初速度进入管内，则系统最终产生的内能为多少？
(2)小球以不同的初速度v0进入管中，在细管未离开地面的情况下，求小球最终稳定时的速度vt与初速度v0的函数关系，并以初速度v0为横坐标，最终稳定的速度vt为横坐标，在乙图中画出小球初速度和最终稳定的速度的关系图象。
解析：（1）小球刚进入管内时受到的洛仑兹力方向竖直向上，洛仑兹力大小为：
N （1分）
由于 
，小球与管的上壁有弹力，摩擦使球减速至：
得：
m/s （1分）
球与管系统动量守恒：
得：
m/s （2分）
系统产生内能：
（2分）
代入数据得：
（1分）
（2）①当小球初速小于m/s时，
，小球与管的下壁有弹力，摩擦
力使小球最终与管共速，系统动量守恒：
代入数据得：
（
m/s） （2分）
②当初速度大于
时细管离开地面：
代入数据得：
m/s （2分）
当小球初速
时，小球与管的上壁有弹力，摩擦使球减速最终速度为vt , 即：
m/s () （2分）
关系如图所示．（2分）
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