题目内容

5.将一光滑小球放在挡板和斜面之间,如图所示,已知小球重力为G,斜面倾角为θ.尝试求解下列问题:
(1)挡板对小球的压力F1 
(2)斜面对小球的支持力F2

分析 球受重力、挡板和斜面对球体的弹力F1和F2,三力平衡,两个弹力的合力与重力等值、反向、共线.

解答 解:对小球受力分析如右图所示,根据三角函数关系可得:
(1)$tanθ=\frac{F_1}{G}$
所以F1=Gtanθ
(2)$cosθ=\frac{G}{F_2}$
所以${F_2}=\frac{G}{cosθ}$
答:(1)挡板对小球的压力为Gtanθ
(2)斜面对小球的支持力为$\frac{G}{cosθ}$.

点评 本题关键是正确地对球受力分析,然后根据共点力平衡条件并结合合成法求解.

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