Question

10．关于开普勒对行星的描述，以下说法正确的是（　　）

• A． 所有行星绕太阳运动的轨道是圆形
• B． 行星在近日点的速率小于在远日点的速率
• C． $\frac{r^2}{T^3}$=k，k与太阳有关
• D． $\frac{r^3}{T^2}$=k，T为公转周期，r为轨道的半长轴的长

Answer 1

分析 熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，所以A错误；
B、由“对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等”可知行星在近日点的速率大于在远日点的速率，所以B错误；
C、$\frac{r^3}{T^2}$=k，不是关系式$\frac{r^2}{T^3}$=k，所以C错误；
D、$\frac{r^3}{T^2}$=k，T为公转周期，所以D正确．
故选：D．

点评 开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．