Question

17．图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F_A、F_B，轻绳OC对灯笼的拉力为F_C，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是（　　）

• A． F_A一定小于G
• B． F_A与F_B大小相等
• C． F_A与F_B是一对平衡力
• D． F_C与G是一对相互作用力

Answer 1

分析 以O点为研究对象作出受力分析图，根据平衡条件，由正交分解法列方程，由几何关系可得出各力间的关系．

解答 解：A、设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，根据平衡条件得知：F_A与F_B合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上．
建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=$\frac{G}{2cosθ}$．
当θ=60°时，F_A=F_B=G；
当θ＜60°时，F_A=F_B＜G；
当θ＞60°时，F_A=F_B＞G；故A错误，B正确．
C、平衡力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以F_A与F_B不是一对平衡力．故C错误．
D、F_C与G都作用在灯笼上，是一对平衡力；故D错误．
故选：B

点评 本题中由于两力的夹角不确定，要注意讨论分析，本解法采用了正交分解法，也可以运用合成法或分解法列方程分析．