题目内容
17.图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A、B点等高,O为结点,轻绳AO、BO长度相等,拉力分别为FA、FB,轻绳OC对灯笼的拉力为FC,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( )A. | FA一定小于G | B. | FA与FB大小相等 | ||
C. | FA与FB是一对平衡力 | D. | FC与G是一对相互作用力 |
分析 以O点为研究对象作出受力分析图,根据平衡条件,由正交分解法列方程,由几何关系可得出各力间的关系.
解答 解:A、设∠AOB=2θ,O点受到FA、FB、F三力作用,根据平衡条件得知:FA与FB合力与重力G大小相等,方向相反,所以此合力的方向竖直向上.
建立如图所示的坐标系,列平衡方程得:
FAsinθ=FBsinθ
FAcosθ+FBcosθ=G
解出:
FA=FB=$\frac{G}{2cosθ}$.
当θ=60°时,FA=FB=G;
当θ<60°时,FA=FB<G;
当θ>60°时,FA=FB>G;故A错误,B正确.
C、平衡力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上,所以FA与FB不是一对平衡力.故C错误.
D、FC与G都作用在灯笼上,是一对平衡力;故D错误.
故选:B
点评 本题中由于两力的夹角不确定,要注意讨论分析,本解法采用了正交分解法,也可以运用合成法或分解法列方程分析.
练习册系列答案
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