题目内容
（8分）气球质量为200
，载有质量为50的人，静止在空中距地面20 m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为多少米？（不计人的高度）
，载有质量为50的人，静止在空中距地面20 m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为多少米？（不计人的高度）25 m
以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型。
设人的质量为
，气球的质量为M，气球静止时离地高为H，当人到达地面时，气球又上升了h，则有：
, （4分）
其中, 
,
m ，即可求得：
m , （2分）
故此人要想从气球上沿绳慢慢安全到达地面，这根绳长至少应为：
H + h =" 25" m。（2分）
本题考查动量守恒定理，以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型，找到初末状态，由平均动量守恒可求得高度h
设人的质量为
，气球的质量为M，气球静止时离地高为H，当人到达地面时，气球又上升了h，则有：, （4分）其中
, , m ，即可求得：m , （2分）故此人要想从气球上沿绳慢慢安全到达地面，这根绳长至少应为：
H + h =" 25" m。（2分）
本题考查动量守恒定理，以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型，找到初末状态，由平均动量守恒可求得高度h
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冲上圆弧轨道，已知圆弧轨道的质量M=3m，不计摩擦和空气阻力，
）发生α衰变转变成钍核（Th），已知放出的α粒子速度为v0=2.0×106m/s．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．试写出铀核衰变的核反应方程并求出钍核（Th）的反冲速度。（结果保留两位有效数字）