Question

17．物体在水平面作直线运动，运动的v-t图象如图所示．求：
（1）物体在前6s内的位移大小；
（2）物体在t=6s到t=10s内的平均速度；
（3）0-10s内物体运动位移的大小．

Answer 1

分析 （1）在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，由“面积”求出位移．
（2）匀变速直线运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解．
（3）由图象的面积求位移．

解答 解：（1）物体在前6s内位移的大小等于图线与时间轴包围的面积，故位移为：
  x=$\frac{2+8}{2}×6$m=30m
（2）物体在t=6s到t=10s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{8+0}{2}$=4m/s
（3）0-10s内物体运动位移的大小等于图线与时间轴包围的面积，故位移为：
  x′=$\frac{2+8}{2}×6$+$\frac{1}{2}×4×8$=46（m）
答：
（1）物体在前6s内的位移大小是30m；
（2）物体在t=6s到t=10s内的平均速度是4m/s；
（3）0-10s内物体运动位移的大小是46m．

点评 本题是速度图象问题，关键要抓住数学知识研究图象的物理意义：面积表示位移．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．